con quella "celeste"
Già!
...pare che ci siano cinque giorni di troppo!
di Galeazzo Arcibalbo di Romagna(c)
...10 giorni li recuperò nel 1582 Papa Gregorio XIII.
Fu per adeguare l'arretramento degli equinozi provocato dal noto fenomeno della precessione. Ora una simile operazione
(tenuto conto che i giorni in gioco questa volta sono solo tre e mezzo) non si potrebbe più fare perché in tal modo avremmo
sì riportato l'inizio della primavera al giusto giorno che gli compete, ma l'autunno? Già! L'autunno "vero" come facciamo a
ricollocarlo alla giusta data,dato che già per suo conto in questi tempi inizia circa il 26 settembre?
Però, prima di continuare il discorso, è bene ripassare qualche nozione cardine della "meccanica celeste":
L'EQUATORE CELESTE:
strumento essenziale per calcolare il tempo.
Come cerchio origine si usa quello generato intersecando la sfera con un piano passante per l'asse di rotazione del mondo e il
punto equinoziale di Primavera o punto gamma. Non c'è alcun oggetto nel punto gamma, ma esso è facilmente individuabile perché
il Sole, la stella più splendente, si trova in esso all'equinozio di primavera. Il problema di sapere quando cadeva esattamente
l'equinozio fu risolto già dagli astronomi greci con semplici strumenti, come il cerchio di Ipparco.
Il cerchio giace nel piano dell'equatore celeste, dove si trova il Sole nei giorni degli equinozi. In tutti i giorni dell'anno l'ombra del cerchio è
un'ellisse, che diventa un segmento solo e soltanto il giorno degli equinozi. Le coordinate di questo sistema sono l'ascensione retta (AR),
di solito indicata anche con la lettera greca alfa, e la declinazione, indicata con la lettera greca delta; quest'ultima è definita nella stessa
maniera in cui si definisce nel sistema equatoriale relativo.
L'ascensione retta di un astro è l'angolo diedro formato dai piani del cerchio origine e del cerchio massimo passante per l'astro e per
i poli celesti. L'angolo è contato da Ovest verso Est. In sostanza le coordinate, declinazione ed ascensione retta sulla sfera celeste,
sono simili alle coordinate latitudine e longitudine sulla Terra, dove il ruolo del punto equinoziale di Primavera è quello dell'Osservatorio di
Greenwich. Poiché le coordinate equatoriali sono completamente svincolate dal tempo e dalla posizione dell'osservatore, esse sono adatte
per il confronto di osservazioni fatte in tempi e luoghi diversi e quindi per la costruzione degli atlanti e dei cataloghi stellari.
In realtà le coordinate equatoriali variano lentamente nel tempo a causa della precessione degli equinozi.
Nacque così il calendario giuliano (da Giulio Cesare che ne favorì l'introduzione a Roma nel 46 a.C.), che durava 365 giorni ai quali
ne veniva aggiunto uno ogni quattro anni, per guadagnare le sei ore che si perdevano ogni anno. Questi calcoli, tuttavia,
erano un po' approssimativi e più tardi si scoprì che la durata dell'anno solare è pari 365 ore, 5 ore e 48 minuti. Con i secoli
perciò, i pochi minuti di scarto si accumularono e diventarono prima ore e poi giorni. Nel XVI secolo le stagioni del calendario giuliano
iniziavano 11 giorni prima di quelle reali. La riforma del calendario fu decretata da papa Gregorio XIII nel 1582: per recuperare gli
11 giorni egli stabilì che in quell'anno il giorno successivo al 4 ottobre sarebbe stato il 15 ottobre. Inoltre, fu necessario aggiungere
che gli anni divisibili per 400 non erano da considerarsi bisestili. A causa della rivoluzione della Terra, il Sole sembra percorrere la
sfera celeste lungo un cammino che lo riporta ad assumere la stessa posizione dopo un anno. Questo cerchio altro non è che
il piano orbitale della Terra e poiché i piani orbitali dei pianeti sono poco inclinati rispetto ad esso, il cammino del Sole risulta
essere una sorta di binario seguito da tutti i corpi mobili del cielo: Luna e pianeti. Gli antichi chiamarono questo binario Eclittica,
luogo delle eclissi, perché si accorsero che quando la Luna si trova esattamente su di esso può verificarsi un'eclissi.
Il punto Gamma permette di definire tre grandezze fondamentali usate in Astronomia.
Guardate questa tavola:
Fig. 1: Arretramento del punto gamma dall'anno 169 a.C. ad oggi
Tempo siderale locale (TSL). È l'angolo orario del punto Gamma che transita in meridiano ogni 23 ore e 56 minuti,
il tempo di una rotazione terrestre. Tempo siderale, ascensione retta e angolo orario (HA) di un astro sono legati dalla relazione:
TSL = AR + HA
Anno tropico 365d 05h 48m 45.98s. È il tempo necessario affinché il Sole ritorni a congiungersi con il punto Gamma.
A causa della precessione degli equinozi l'anno siderale è leggermente più lungo di quello tropico.
Anno civile 365d o 366d. È l'anno del calendario (giuliano o gregoriano), che mantiene una durata media molto prossima
a quella dell'anno tropico con il meccanismo degli anni bisestili.
Anno sidereo 365d 06h 09m 09.54s. È il tempo impiegato dalla Terra a compiere una rivoluzione intorno al Sole, ovvero
l'intervallo tra due ritorni del Sole allo stesso punto rispetto alle stelle fisse. La differenza tra quest'anno e quello
tropico è nota come precessione degli equinozi.
Anno besseliano 365d 05h 48m 45.98s. L'anno civile non ha durata fissa (365 o 366d) e questo pone un problema di precisione
se si vuole misurare un periodo di tempo in anni decimali (per es. 10.5 anni). Per questo il matematico e astronomo
F.W.Bessel propose di computare l'inizio dell'anno al momento in cui il Sole ha longitudine 280°, cosa che avviene mediamente
all'inizio del 1° Gennaio. Quest'anno dunque non inizia alle ore 0h del 1° Gennaio, ma qualche ora dopo o prima a seconda degli anni.
Anno anomalistico 365d 06h 13m53.01s. È l'intervallo tra due ritorni del Sole al perigeo (o della Terra al perielio).
L'equazione del Tempo e il Tempo civile
L'intervallo di tempo tra due culminazioni successive del Sole al meridiano dello stesso luogo (giorno solare vero) non è costante,
ma varia di qualche secondo da un giorno all'altro. Un osservatore vede nuovamente culminare il Sole, il giorno successivo,
dopo che la Terra ha ruotato di un angolo di (360 + alfa)°. Mentre una rotazione completa della Terra si compie in 23 ore e 56 minuti
ed è costante in durata, l'angolo alfa varia di giorno in giorno perché l'orbita ellittica della rivoluzione terrestre è percorsa con moto
non uniforme. Pertanto, se si definisce il secondo come la 86.400 esima parte del giorno solare vero, avremo che l'unità di tempo in
alcuni giorni è più corta ed in altri più lunga. Le esigenze della vita moderna impongono invece che l'unità di tempo sia
rigorosamente costante e che la misura civile del tempo mantenga uno stretto rapporto con il Sole vero. Per realizzare ciò,
alla fine del XVII secolo, è stato introdotto un artificio astronomico matematico: il Sole Medio.
Il Sole medio percorre l'equatore celeste con moto uniforme e quindi velocità angolare costante pari a (360/365.2422)° al giorno,
nello stesso tempo in cui il Sole vero percorre l'eclittica nel suo moto apparente annuo. In questo modo il giorno solare medio
dura 24 ore esatte. Tra Tempo solare vero (TSV) e tempo solare medio (TSM) vi è dunque una differenza, variabile di giorno in giorno,
talvolta positiva, talvolta negativa, a seconda che il Sole vero preceda o segua quello medio. Tale differenza prende il nome di
Equazione del tempo.
Fig. 2: Ecco un grafico che aiuta a capire meglio l'equazione del tempo
A causa della sfericità della Terra, il tempo solare medio è una quantità variabile con la posizione dell'osservatore. Per esempio,
a S. Giovanni Valdarno che dista pochi chilometri da Firenze, il Sole vero o medio sorge, culmina e tramonta con circa un minuto
d'anticipo, mentre a Livorno con circa tre minuti di ritardo, sempre rispetto a Firenze. Con l'introduzione delle ferrovie e del
telegrafo, già nel secolo scorso, ogni paese ha adottato il Tempo civile (TC) che è un tempo standard, convenzionalmente uguale
per tutto un territorio, generalmente largo 15° in longitudine e detto fuso orario. Si definisce tempo civile di un fuso orario il tempo
solare medio misurato lungo il meridiano centrale del fuso.
L'Italia si trova nel fuso orario dell'Europa centrale il cui meridiano centrale passa per Catania e si trova a circa 3° 45' ad Est di Firenze.
Ne consegue che il Sole culmina a Firenze con circa 15 minuti di ritardo rispetto a Catania.
L'eclittica
Eclittica, in astronomia, è il cammino circolare apparentemente descritto dal Sole sulla sfera celeste, nel suo moto relativo intorno
alla Terra. Il piano dell'eclittica interseca l'equatore celeste, in pratica la proiezione dell'equatore terrestre sulla sfera celeste,
formando con il piano equatoriale un angolo pari circa a 23° 27' 8''. Quest'inclinazione, nota come obliquità dell'eclittica,
si mantiene approssimativamente costante per periodi di milioni d'anni, benché adesso stia diminuendo al tasso di 48 secondi d'arco
per secolo, e si ritiene che continuerà a diminuire per molti millenni ancora, fino a diventare di 22° 54'; quindi riprenderà ad aumentare.
I due punti in cui l'eclittica interseca l'equatore celeste sono detti nodi o equinozi. Ogni anno, il Sole passa nel punto dell'equinozio
vernale (di primavera), cioè nel nodo ascendente, intorno al 21 di marzo, e nel punto dell'equinozio d'autunno, ossia nel nodo discendente,
intorno al 23 settembre. I punti dell'eclittica più lontani dall'equatore celeste sono invece detti solstizi, d'estate e d'inverno, e si
trovano circa a metà tra i due nodi. Il Sole giunge ai solstizi, rispettivamente, intorno al 21 giugno e al 22 dicembre.
I nomi di questi quattro punti corrispondono a quelli delle stagioni che iniziano nell'emisfero Nord nelle date relative. Poiché il piano
dell'equatore celeste ruota rispetto all'eclittica con un periodo di circa 25.868 anni, gli equinozi non sono fissi ma compiono un moto
noto come precessione degli equinozi. Come conseguenza di ciò le carte celesti devono essere periodicamente corrette in modo che
sia possibile determinare la vera posizione di una stella in un dato momento.
L'eclittica rappresenta il cerchio fondamentale in un sistema di coordinate celesti detto sistema eclittico. La latitudine celeste è misurata
verso nord e verso sud rispetto al piano dell'eclittica, mentre la longitudine celeste è misurata verso est e verso ovest rispetto
all'equinozio di primavera.
Ma allora... quanti moti ha la Terra?
La Terra è in prima approssimazione una sfera rocciosa coperta da uno strato d'acqua, mentre l'atmosfera diminuisce gradualmente di
densità allontanandosi dal suolo. La distanza media Terra-Sole è impiegata, con il nome di Unità Astronomica (U.A.), come unità di
misura delle distanze nel sistema solare, così come la massa e le dimensioni. Il raggio medio è di 6.371 km. La presenza di un
nucleo metallico e il moto di rotazione sono sufficienti a generare un debole campo magnetico rilevabile con un ago magnetico e a
concentrare particelle elettricamente cariche nell'alta atmosfera (fascia di Van Allen). La presenza di un satellite è la causa delle
deformazioni della superficie.
Il moto di rotazione attorno al proprio asse da ovest verso est dura 23h 56m 04s, cioè un giorno sidereo. Diversi studi hanno
dimostrato che la rotazione rallenta ogni secolo di due millesimi di secondo a causa dell'attrito delle maree. La Luna infatti esercita
un'azione frenante sulla Terra che ruota più velocemente rispetto ad essa. Per contro la Luna vede accelerare la velocità di
rivoluzione intorno alla Terra con un aumento della forza centrifuga e relativo allontanamento dell'orbita e dalla Terra. Questo
progressivo rallentamento continuerà fino a quando entrambi i corpi avranno la stessa velocità
(fra parecchi milioni d'anni il giorno durerà, pensate, 60 giorni odierni),
solo allora la Terra mostrerà sempre la stessa faccia alla Luna. L'alternarsi del dì e della notte è l'effetto della rotazione. Il passaggio
dall'illuminazione solare alla notte è graduale grazie alla presenza dell'atmosfera; ciò è dovuto a fenomeni di diffusione, rifrazione e
riflessione della luce negli strati dell'atmosfera che ci danno chiarore durante aurore e crepuscoli.
Il moto di rivoluzione, che la Terra compie come gli altri pianeti, consiste nel percorrere un'orbita ellittica intorno al Sole in senso
antiorario immaginando di osservare il movimento dal polo nord celeste. La distanza varia da 152 milioni di km in afelio
(punto più lontano dal Sole) a 147 milioni di km in perielio (minima distanza dal Sole). La Terra impiega 365g 6h 9m 10s a compiere
un'orbita completa attorno al Sole. Tale moto è dimostrato dalla periodicità annua di alcuni gruppi di stelle cadenti, ma fisicamente
trova riscontro nel fenomeno d'aberrazione della luce proveniente dagli astri; se osserviamo una stella con un telescopio, dobbiamo
inclinarlo nel senso del moto di rivoluzione. Questo è spiegato dal fatto che la luce impiega un certo tempo a raggiungere il
nostro occhio che osserva, così noi ci saremo spostati in un punto dell'orbita terrestre da quello di prima.
La Terra è poi interessata da altri moti che sono simultanei a quelli su descritti. Alcuni sono moti millenari come precessione luni-solare,
spostamento della linea degli apsidi, variazione dell'eccentricità dell'orbita e mutamento dell'asse terrestre. Altri movimenti coinvolgono
la Terra come facente parte del sistema solare, della galassia e dell'universo: il moto di traslazione che il nostro pianeta compie
assieme al Sole e agli altri corpi del sistema solare in direzione della costellazione di Ercole; la partecipazione al moto di recessione
della galassia, cioè all'espansione dell'universo.
Precessione luni-solare. L'attrazione combinata del Sole e della Luna sul rigonfiamento equatoriale tende a far coincidere il piano
dell'equatore con il piano dell'orbita, a raddrizzare cioè l'asse terrestre che è inclinato di 66° e 33' rispetto al piano dell'orbita
(23° e 27' rispetto alla normale a tale piano). Le due forze si compongono e ne deriva un movimento che fa descrivere
all'asse terrestre due coni con il vertice al centro della Terra. Questo moto doppio-conico è denominato precessione luni-solare,
avviene in senso contrario al moto di rotazione e si compie in 26.000 anni circa. Oggi il polo nord celeste è rappresentato dalla
stella polare; fra 13.000 anni, a metà del moto sarà sostituita dalla stella Vega, nella costellazione della Lira.
La forza attrattiva combinata di Sole e Luna varia al variare delle distanze tra i corpi interessati che però si modificano in continuazione
nel tempo. Tutto ciò provoca delle perturbazioni periodiche nel moto di precessione che consistono in oscillazioni ampie pochi secondi d'arco
e di periodo molto breve (18,6 anni circa). Queste sono le nutazioni; per effetto di questa i coni hanno un andamento leggermente ondulato.
Dopo aver visto questi ultimi dati essenziali, ritorniamo al problema della "meccanica celeste" che non combina più con la "meccanica terrestre"
Equinozi di primavera e d'autunno vogliono dire stessa durata del giorno e della notte in qualsiasi parte della Terra?
Non è proprio così perché:
E' vero che l'equinozio è il giorno in cui il CENTRO GEOMETRICO del Sole attraversa l'equatore, ma questo non vuol dire che nel giorno
dell'equinozio giorno e notte abbiano lunghezza uguale, come il nome "equinozio" sembra suggerire, ma il giorno è più lungo di circa
sette minuti alle nostre latitudini e anche di più a latitudini superiori. L'uguaglianza giorno-notte dipende dalla latitudine: a latitudine 5°N
l'uguaglianza si ha intorno al 25 febbraio e al 15 ottobre, mentre intorno a 40°N l'eguaglianza si ha intorno al 17 marzo e al 26 settembre.
All'equatore (più o meno 2°) l'uguaglianza NON SI HA MAI! Il Sole non è un puntino geometrico astratto, ma un bel DISCO di 32'.
Si dice che il Sole sorge quando il bordo superiore spunta all'orizzonte e tramonta quando il bordo superiore scompare sotto l'orizzonte
(senza contare anche l'effetto della rifrazione atmosferica che fa sembrare il Sole più alto d'altri 34'...)
Insomma, una cosa è la geometria, un'altra la realtà fisica. Nel giorno dell'equinozio teorico il centro geometrico del Sole sta sopra
l'orizzonte per 12 ore esatte a qualsiasi latitudine, ma il giorno vero (da bordo che appare a bordo che scompare) in pratica dura di più
della notte. Quanto al problema di fondo (l'aumento apparente del diametro del disco del Sole da 32' a 34', all'alba ed al tramonto,
per effetto della rifrazione atmosferica), è bene ribadire che tale fenomeno si verifica anche nei giorni di effettiva uguaglianza giorno-notte
e dunque, alle nostre latitudini, il 17 marzo ed il 26 settembre.
Però a me sembra logico che la primavera inizi dal momento in cui la luce del giorno è maggiore di quella della notte, quindi a partire dal 18
marzo; e che l'autunno inizi quando la luce della notte sia maggiore di quella del giorno, vale a dire dal 27 settembre in poi.
Insomma, quando il transito apparente del Sole è positivo, ovvero è al di sopra dell'equatore celeste (il semestre caldo), la durata di tale
periodo sulla carta dovrebbe essere di circa 184.5 giorni, ma nella pratica la durata climatica effettiva del semestre citato è di quasi
5 giorni in più perché gli equinozi reali avvengono appunto all'incirca al 17 marzo ed al 26 settembre.
Ma ecco la prova:
Tav. 1: marzo 2001
Tav. 2: settembre 2001
Dunque:
Gli astrologi nella maggioranza delle loro discipline (che non sono poche) hanno risolto il fenomeno "guastafeste" della precessione,
trasformando le costellazioni in "segni", ossia in 12 porzioni di 30 gradi cadauna.
Ora:
Guardate questo grafico che illustra appunto la differenza tra "segni" e costellazioni; come si può vedere ci sono le costellazioni con i
loro contorni astronomici ed i "segni" che sono delimitati, in qualche modo, dai meridiani in A.R.
Fig. 3-4: Due grafici delle differenze "segni" costellazioni
...Ma sarei proprio curioso di sapere come gli astrologi si comportano con gli individui nati entro il periodo dato dalla seguente formula:
x=[(m1=17 marzo)><(m2=20.5 marzo)], y=[(m3=22.5 settembre)><(m4=26 settembre)]
Infatti, "x" passano dall'inverno alla primavera ed "y" passano dall'autunno all'estate.
Anche la scienza astronomica ha tranquillamente risolto il problema della "precessione" con l'anno sidereo.
Ma allora!
Nella realtà quando inizia la primavera (vera) e quando inizia l'autunno (vero)? Non sarà il caso di fare un altro tipo di calendario?
A me il problema (se vogliamo chiamarlo tale) pare abbastanza serio perché non siamo di fronte solo ad uno slittamento o di un
avanzamento di date (reali), ma ad una dilatazione del cosiddetto semestre caldo che potrebbe essere conseguente ad un
rallentamento della rivoluzione terrestre attorno al Sole? Che... guarda caso, si manifesta proprio nel periodo di maggior lontananza
che c'è tra la Terra e il Sole!
Puntualizzando di nuovo che il semestre caldo ora dura circa 189.5 giorni anziché i canonici 184.5 e che il semestre freddo di conseguenza
viene ridimensionato da 180.5 a 175.5 giorni, ci sono dunque cinque giorni in "Terra di nessuno"?
Concludendo
Perché ci troviamo di fronte a due semestri che in origine differivano tra di loro di appena due giorni, ora i giorni sono diventati 5 (7-2)?
Da cosa può derivare quest'anomalia? Forse da un nuovo moto della Terra ancora da noi ignorato?
Dal passaggio nelle nostre vicinanze di un grosso asteroide (sfuggito agli osservatori) e che ci ha leggermente deviato l'orbita
rendendola più ellittica? Da una strada inaspettata ed imprevedibilmente impervia che stiamo attraversando assieme a tutto il
sistema solare in direzione dell'Apice durante il lunghissimo giro di rivoluzione attorno alla nostra galassia?
Mah!
Vedremo...
Ivano Mariani più conosciuto in rete come Galeazzo Arcibalbo di Romagna(c)
Santarcangelo di Romagna (Rn)
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